六大學科試講技巧攻略第二章數(shù)學第二篇《全等三角形》

http://anhui.hteacher.net 2024-02-23 15:40 安徽教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]

第二篇 《全等三角形》

一、導入環(huán)節(jié)

師：同學們注意過嗎，生活中有許多形狀和大小都相同的圖形。例如，圖 1、圖 2、圖 3 的各對圖形，這樣的各對圖形有何特點?本節(jié)課一起來探究這個問題。

二、新授環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：定義全等三角形，形成概念

師：現(xiàn)在請同學們把圖 1 中的兩個圖形剪下來, 并把它們疊在一起。問：同學們能發(fā)現(xiàn)什么?

生：這兩個圖形能重合

~9~

師：這兩個圖形能重合，從外觀上看他們有什么特征?

生：形狀相同，大小相等

師：同學們還能舉出類似這樣的生活中的例子嗎?

生：半徑相同的兩個圓

生：我手中的 30 度、60 度、90 度的三角板和同桌手中的相同角度的三角板

生：電腦中復制粘貼前后的兩幅圖片

師：同學們說得非常好。一般地， 能完全重合的兩個圖形叫作全等圖形。特別地，能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形。

師：觀察下圖，請思考： △ ABC 沿直線 BC 平移得到△ DEF， △ ABC 沿直線 BC 翻折 180°得到△ DBC，

△ABC 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，得到沿直線 BC 平移得到△ ADE，各圖中這兩個三角形全等嗎?

師：一個圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)或翻折后變?yōu)榱硪粋€圖形, 運動前后的兩個圖形有何關(guān)系?

生：運動前后的兩個圖形全等

師：由此大家有何感觸?

生：圖形運動能改變圖形的位置， 但不會改變圖形的形狀和大小

師：好的。由于圖形運動能使孤立的、分散的條件相互溝通，所以在解決幾何問題時會經(jīng)常使用圖形運動的思想方法

環(huán)節(jié)二：探索邊角關(guān)系，生成性質(zhì)

師：為便于書寫, 用符號“≌”來表示全等。“∽”可理解為形狀相同;“=”可理解為大小一樣。例如：△ ABC 和△ A'B'C'全等, 可記作△ ABC ≌△ A'B'C', 讀作“三角形 ABC 全等于三角形 A'B'C'”。一般地，用符號“≌”來表示兩個三角形全等時， 通常把對應頂點的字母寫在對應位置上。

師：圖中的△ ABC 和△ A'B'C'是全等三角形。

師：兩個全等三角形重合時， 能互相重合的頂點叫作全等三角形的對應頂點， 互相重合的邊叫作全等三角形的對應邊，互相重合的角叫作全等三角形的對應角。剛才那兩個全等三角形，它們的對應頂點、對應邊、對應角分別是什么?

生：∠A 與∠A’, ∠C 與∠C’, ∠B 與∠B’是對應角;對應邊是:AB 與 A’B’, BC 與 B’C’, AC 與 A’C’

~10~

師：我們根據(jù)全等三角形的定義可以分解出兩個命題: (1)若兩個三角形能完全重合，則這兩個三角形全等;(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形能完全重合。全等三角形的對應邊、對應角分別相等嗎?為什么?

生：全等三角形的對應邊、對應角分別相等，因為全等的兩個三角形能完全重合。

師：如果已知兩個個三角形全等，對于找對應點、對應角、對應邊, 你是怎樣思考的?

生：先想象重合前后的兩個圖形，再確定對應點、對應邊、對應角。

教師補充：相等的邊是對應邊，相等角的對邊是對應邊，相等角的夾邊也是對應邊;類似的，同樣可以得到找對應角的方法。這些方法是找全等三角形對應元素的常用方法，以后我們會經(jīng)常用到。

三、鞏固練習

△AOC 與△BOD 全等

(1)如何表示這兩個全等三角形?

(2)若∠A 與∠B 是對應角, 則其余的對應角和對應邊分別是什么?

四、課堂小結(jié)

師：請同學們圍繞下列問題反思與總結(jié)本節(jié)課的收獲：

(1)判定兩個三角形全等有哪些方法?全等三角形有哪些性質(zhì)?

(2)尋找全等三角形的對應元素有哪些方法?

(3)你認為研究全等三角形有何意義?

五、布置作業(yè)

觀察日常生活中哪里存在全等三角形，并說出其對應邊和對應角。

板書設(shè)計

全等三角形

△ABC 和△ A'B'C'全等, 可記作△ ABC ≌△ A'B'C',

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責任編輯：安徽分校