事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系：“最小公倍數(shù)”可以解決哪些問(wèn)

http://sx.hteacher.net 2022-12-29 13:49 陜西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

1.周期循環(huán)問(wèn)題

【例1】甲、乙、丙三人到科技館參加課外活動(dòng)，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，這次他們?nèi)嗽诳萍拣^見(jiàn)面是星期五，那么他們?nèi)齻€(gè)下次在科技館見(jiàn)面是星期幾?

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

【答案】B。解析：根據(jù)題意，甲每隔3天去一次即每過(guò)4天去一次，乙每隔5天去一次即每過(guò)6天去一次，丙每隔9天去一次即每過(guò)10天去一次。則三人下次在科技館同時(shí)見(jiàn)面，需要經(jīng)過(guò)的天數(shù)為4、6、10的最小公倍數(shù)——60天。又60÷7=8……4，星期五往后4天，即星期二，故選B。

小結(jié)1：對(duì)于周期循環(huán)問(wèn)題，已知多個(gè)主體的循環(huán)周期，研究公共的循環(huán)周期，本質(zhì)上是研究“最小公倍數(shù)”。

2.多者合作問(wèn)題

【例2】修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修18天完成。甲隊(duì)單獨(dú)做4天后，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作完成。已知修這條水渠共得工程款7500元，工程款按工作量分配，則甲隊(duì)得到的工程款是?

A.2500元 B.3500元 C.4500元 D.5500元

【答案】D。解析：設(shè)這條水渠的工作總量為36(12和18的最小公倍數(shù))，則甲隊(duì)的效率為36÷12=3，乙隊(duì)的效率為36÷18=2。甲隊(duì)單獨(dú)做4天，完成的工作量為3×4=12。剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，需要(36-12)÷(3+2)=4.8天，那么甲隊(duì)總共完成的工作量為12+4.8×3=26.4。根據(jù)工作量分配工程款，則甲得到的工程款為26.4÷36×7500=5500元，故選D。

小結(jié)2：對(duì)于多者合作問(wèn)題，已知多個(gè)主體各自的完工時(shí)間，我們可以將工作總量設(shè)為各個(gè)完工時(shí)間的最小公倍數(shù)，進(jìn)而表示出效率再求解。

3.植樹(shù)問(wèn)題

【例3】甲乙兩人從一條長(zhǎng)100米的路的一端開(kāi)始植樹(shù)，甲每隔4米種一棵，乙每隔5米種一棵，且同一位置不可重復(fù)種樹(shù)。問(wèn)一共能種多少棵樹(shù)?

A.39 B.40 C.41 D.42

【答案】C。解析：甲每隔4米種一棵樹(shù)，共種100÷4+1=26棵;乙每隔5米種一棵樹(shù)，共種100÷5+1=21棵。又4、5的最小公倍數(shù)為20，100÷20+1=6，可知甲乙兩人植的樹(shù)會(huì)有6棵重合。則一共能種樹(shù)26+21-6=41棵，故選C。

小結(jié)3：對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題，已知兩個(gè)不同的植樹(shù)間距，兩個(gè)間距的最小公倍數(shù)，便是重合植樹(shù)的間距。