教師招聘考試：衛(wèi)星變軌問(wèn)題

http://chongqing.hteacher.net 2023-06-02 14:38 重慶教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

神舟十三號(hào)的太空三人組翟志剛、王亞平、葉光富已經(jīng)安全返回地球。那么神舟十三號(hào)在進(jìn)入太空或返回地球的過(guò)程中，都會(huì)涉及到一個(gè)物理問(wèn)題即衛(wèi)星變軌問(wèn)題，今天就來(lái)一探究竟并幫助同學(xué)們解決其中的考點(diǎn)問(wèn)題。

一、知識(shí)梳理

衛(wèi)星或飛船的發(fā)射其實(shí)都是需要經(jīng)過(guò)多次變軌才能實(shí)現(xiàn)到達(dá)既定軌道的目標(biāo)，變軌情況如圖所示。

假設(shè)衛(wèi)星是先在軌道Ⅰ繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率為v1;第一次在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，因?yàn)镻點(diǎn)向心力由萬(wàn)有引力提供且不變，但衛(wèi)星速度變大了，所以衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ;為了節(jié)省能量，在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再次點(diǎn)火加速，使其在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，原理類似P點(diǎn)加速情況。

速度分析：因?yàn)閮纱吸c(diǎn)火加速，所以v2>v1，v4>v3;因?yàn)檐壍愧驗(yàn)闄E圓軌道，所以近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度，v2>v3;因?yàn)檐壍愧窈蛙壍愧蠖际莿蛩賵A周遇到，所以v1>v4;綜上可得：v2>v1>v4>v3。

加速度分析：對(duì)于軌道Ⅰ和軌道Ⅱ的交點(diǎn)P，在正常運(yùn)行時(shí)，因?yàn)榧铀俣榷加扇f(wàn)有引力提供且萬(wàn)有引力相同，所以a1p=a2p。同理，軌道Ⅲ和軌道Ⅱ的交點(diǎn)Q，a2q=a3q。

機(jī)械能分析：對(duì)于軌道Ⅰ和軌道Ⅲ而言，衛(wèi)星在不同軌道的動(dòng)能和勢(shì)能不同;低軌道勢(shì)能小，動(dòng)能大;高軌道勢(shì)能大，動(dòng)能小;衛(wèi)星從低軌道到高軌道，衛(wèi)星點(diǎn)火消耗化學(xué)能，機(jī)械能增加。

二、例題詳解

例.嫦娥三號(hào)經(jīng)過(guò)地月轉(zhuǎn)移軌道在P點(diǎn)調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月圓形軌道1，進(jìn)一步調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道2。有關(guān)嫦娥三號(hào)下列說(shuō)法正確的是( )。

A.在地球的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度

B.由軌道1進(jìn)入軌道2需要在P點(diǎn)處減速

C.在軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大于Q點(diǎn)速度

D.分別由軌道1與軌道2經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，向心加速度相同

例.【答案】BD。解析：嫦娥三號(hào)發(fā)射出去后繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有離開地球束縛，故嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A錯(cuò)誤;衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)處減速，使萬(wàn)有引力大于向心力做近心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入軌道2，B正確;衛(wèi)星做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，從遠(yuǎn)月點(diǎn)P向近月點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)中，月球?qū)πl(wèi)星的引力做正功，故速度增大，即在軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度小于Q點(diǎn)速度，C錯(cuò)誤;在A點(diǎn)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星產(chǎn)生的加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，因?yàn)橥贏點(diǎn)萬(wàn)有引力大小相等，故不管在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，D正確;故選BD。