2023年教師招聘面試說(shuō)課稿：《多邊形及其內(nèi)角和》（初中數(shù)學(xué)）

http://ningxia.hteacher.net 2023-05-16 14:19 寧夏教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

【參考設(shè)計(jì)】《多邊形及其內(nèi)角和》說(shuō)課稿

各位評(píng)委老師：

大家好！我是初中數(shù)學(xué)組XX號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《多邊形及其內(nèi)角和》，下面開始我的說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

（一）教材分析

多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和知識(shí)的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀有很大的幫助。

（二）教學(xué)目標(biāo)分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過(guò)程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)。

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運(yùn)用。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望；體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。在探索過(guò)程中激發(fā)、培養(yǎng)愛國(guó)主義精神。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)分析

基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點(diǎn)：

（1）教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點(diǎn)，增強(qiáng)直觀效果，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高課堂效率。

二、說(shuō)學(xué)情

我所任教的班級(jí)，大部分學(xué)生來(lái)自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過(guò)程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過(guò)程中要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。

三、說(shuō)教法和學(xué)法

本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

（一）教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

（二）學(xué)習(xí)方法

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織積極互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

請(qǐng)學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過(guò)觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，將建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長(zhǎng)方形、正方形等多邊形。

提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，以此喚醒學(xué)生已有知識(shí)“三角形內(nèi)角和等于180°”，有助于解決后面的問(wèn)題。接下來(lái)提出問(wèn)題：正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個(gè)確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少。喚醒學(xué)生已有知識(shí)，將有助于本堂課問(wèn)題的解決，也為后面習(xí)題的解決做鋪墊。

（二）合作交流、探索新知

【活動(dòng)1】

猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和入手，很容易猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360°。

議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”“剪拼”“作輔助線”等甚至更多的方法。為此我又拋出問(wèn)題：五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自然過(guò)渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時(shí)也要告訴學(xué)生在測(cè)量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì)產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問(wèn)題中的必要性。

這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方式方法，發(fā)展自己的語(yǔ)言表達(dá)能力與推理能力。針對(duì)不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問(wèn)題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形。分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種常用的轉(zhuǎn)化的思想方法。

【活動(dòng)2】

做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形內(nèi)角和的方法求五邊形、六邊形、七邊形等多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解，通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的對(duì)角線，我們來(lái)看對(duì)角線與多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系？

議一議：

問(wèn)題1：對(duì)比上面探究四邊形內(nèi)角和的過(guò)程，你能得出五邊形的內(nèi)角和、六邊形的內(nèi)角和嗎？

問(wèn)題2：能否采用不同的分割方法來(lái)解決這些問(wèn)題？

問(wèn)題3：n邊形的內(nèi)角和是多少？

【活動(dòng)3】

想一想：采取表格的形式，首先請(qǐng)學(xué)生找出多邊形分割成三角形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)三角形個(gè)數(shù)求出多邊形的內(nèi)角和。

學(xué)生分組討論、歸納分析并展示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，要求用已“探究”的不同多邊形來(lái)有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系，水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內(nèi)角和公式，體會(huì)從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法。根據(jù)本組探究過(guò)程填寫下面表格的第三、四、五列，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？嘗試完成第七列。

多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 … n

分成三角形個(gè)數(shù) 2

多邊形的內(nèi)角和 360°

由于學(xué)生不熟悉完全歸納法，采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學(xué)生更好地理解多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°，我又鮮明地指出：n表示什么？但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其他的解決問(wèn)題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來(lái)困難。所以教師要因勢(shì)利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。在探索的過(guò)程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問(wèn)題的最佳方法的能力。

練一練：為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計(jì)了一組（5個(gè)）即時(shí)搶答題，通過(guò)這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計(jì)算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競(jìng)賽的特點(diǎn)，采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問(wèn)題并鞏固、理解、記憶公式。

搶答：

（1）過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對(duì)角線，則這是_____邊形。

（2）過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形，則這是_____邊形。

（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而_____，邊數(shù)每增加一條時(shí)它的內(nèi)角和增加_____度。

（4）十二邊形的內(nèi)角和等于_____度。

（5）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個(gè)多邊形是_____邊形。

（三）例題講解，知識(shí)鞏固

在此，我設(shè)計(jì)了2個(gè)例題，并對(duì)教科書上的例題作了較小的改動(dòng)，書上的例1簡(jiǎn)略講解，這個(gè)例題就是對(duì)四邊形的內(nèi)角和的簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單；對(duì)于例2我把書中第25頁(yè)習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識(shí)間的融會(huì)貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識(shí)。

（四）分組競(jìng)賽、情感升華

（1）智慧大比拼

內(nèi)容：活動(dòng)1。

通過(guò)新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)知識(shí)。

（2）拓展探究

內(nèi)容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個(gè)角截去，剩下的卡片是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？

小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻地感受到合作交流的重要性，體會(huì)成功的喜悅。

（3）情系世博

內(nèi)容：2010年5月1日世博會(huì)在上海拉開帷幕，小明為了紀(jì)念這一特殊時(shí)間，他想用2010°設(shè)計(jì)一個(gè)多邊形，他的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)之情。

（五）暢所欲言、分享成果

請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給學(xué)生正確地評(píng)價(jià)自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

（六）布置作業(yè)、課后提升

（1）習(xí)題11.3第2題、第4題。

（2）選做題：用另外一種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。

采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性、體驗(yàn)成就感，從而貫徹因材施教的原則。

五、說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)學(xué)生，不僅僅是一個(gè)手段和結(jié)果，它對(duì)學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程下課程的評(píng)價(jià)應(yīng)把形成性、發(fā)展性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：

（1）評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)中各種能力（如表達(dá)、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等）的發(fā)展情況。

（2）評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。

（3）評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)身邊事物、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。

評(píng)價(jià)必須最大限度地考慮綜合結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。

六、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

最后，我的板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點(diǎn)，及主要的思想方法。

以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明，從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法和學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程等來(lái)說(shuō)明這節(jié)課“教什么”和“怎么教”，并且闡明了“為什么要這樣教”。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師的聆聽。